Вероятность выигрыша в лотерею 6 из 45 при развернутой ставке

Желания большинства людей отличаются тем, что для их исполнения требуется просто огромное количество денег. Купить новый автомобиль, переехать в просторную квартиру или даже всю жизнь проводить на курортах и никогда не работать. Порою кажется, что все эти мечты просто невозможно осуществить!

Однако существует один полностью легальный способ заработать требуемую сумму, не обладая никакими уникальными талантами и не слишком напрягаясь. Достаточно просто выиграть в лотерею. Конечно, лишь единицам из миллионов улыбается удача. Профессиональные математики настоятельно не рекомендуют участвовать в них, ведь математическое ожидание выигрыша всегда меньше стоимости билета.

Давайте посчитаем, какова вероятность выигрыша в лотерею 6 из 45? При этом надо учитывать, что существует возможность сделать ставку сразу на множество победных комбинаций за счет так называемой развернутой системы.

Правила розыгрыша

В ходе каждого тиража специальный автомат выбирает 6 шаров из барабана, в котором находятся 45 бочонков с числами от 1 до 45. Предварительно все участники пытаются предсказать результаты эксперимента. Главный приз выигрывают игроки, правильно угадавшие все 6 выпавших шаров.

Часто это не удается никому. И тогда джекпот либо переходит в следующий тираж, либо его сумма распределяется между остальными победителями. Для получения призов меньшего номинала достаточно угадать от 2 до 5 выпавших чисел.

Что такое развернутая ставка?

Обычно участник лотереи выбирает ровно 6 чисел, которые, по его мнению, выпадут из лототрона. В этом случае к выигрышу основного приза приведет единственная комбинация из всех возможных. Однако правила предусматривают и возможность так называемой развернутой ставки.

При выборе данной опции игрок выбирает не 6, а большее количество чисел. Их может быть указано от 7 до 19. Естественно, при этом и возрастает количество комбинаций, ведущих к выигрышу. Поэтому и цена развернутой ставки значительно выше. Причем она в точности равна цене обычной ставки, умноженной на количество комбинаций, ведущих к выигрышу джекпота.

Как играть в 6 из 45?

Лотерея проводится два раза в день. Тиражи происходят в 11:00 и 23:00, время московское. При желании на сайте лотереи можно посмотреть трансляцию розыгрыша. Также есть возможность узнать результаты уже проведенных ранее лотерей. Это, кстати, позволяет любителям статистики анализировать историю событий, находя определенные закономерности в выпадении шаров. Существует 4 способа сделать свою ставку:

• Купить билет в киоске.
• Сделать ставку через сайт «Гослото».
• Использовать смс-сообщение.
• Скачать специальное мобильное приложение.
• Также можно воспользоваться технологией QR-кодов.

Помимо развернутой системы можно при покупке сделать ставку сразу на много тиражей, а также указать автоматический выбор прогнозируемых номеров.

Стоимость участия в лотерее

Цена билета определяется количеством чисел, которые вы выбираете при развернутой ставке. В случае выбора 6 шаров сумма минимальна и равна 100 рублям. При развернутой ставке ее цена определяется по следующей таблице:

Как рассчитать вероятность выигрыша в лотерее 6 из 45 и других подобных ей?

Для расчета шансов на успех используется такой раздел математики, как комбинаторика. Сначала следует оценить общее количество различных вариантов выпадения шаров. В случае, если надо выбрать А шаров, а всего в лототроне их содержится Б, то количество комбинаций определяется по формуле:

С=Б!/А!/(Б-А)!

Знак «!» означает факториал, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа. Например, факториал 4 определяется как 4!=1х2х3х4=24. В случае лотереи 6 из 45 количество комбинаций составит 8 145 060. Ради интереса приведем и число вариантов для лотерей 5 из 36 и 7 из 49. В первом случае оно равно 376 992, а во втором 85 900 584. Видно, что увеличение общего количества шаров увеличивает количество возможных комбинаций.

Число вариантов обратно пропорционально шансу на получение джекпота. Если сравнить вероятности выигрыша в лотерею 6 из 45 и 5 из 36, то окажется, что при угадывании 5 шаров надежда на успех выше в 21 раз!

Сколько комбинаций принесут победу при развернутой ставке?

При обычной ставке победу принесет лишь единственная комбинация из всех возможных. Однако развернутая ставка выгодна тем, что сразу множество вариантов выпадения шаров ведут игрока к получению джекпота. Как определить общее число таких комбинаций? Здесь снова надо применить комбинаторику. У вас есть В шаров. Сколькими различными способами можно выбрать из них Г штук? Ответ можно посчитать по формуле:

Д=В!/Г!/(В-Г)!

Так, если в развернутой ставке 7 чисел, то количество вариантов составит 7!/6!/1!=7. Не сложно убедиться, что при этом цена развернутой ставки будет выше именно в 7 раз обычной, то есть экономической выгоды здесь не наблюдается. Приведем в таблице число возможных выигрышных вариантов при разных размерах развернутой ставки:

Зная количество вариаций, которые принесут джекпот, и их общее количество, несложно оценить вероятность победы. Так, если необходимо рассчитать вероятность выигрыша в лотерею 6 из 45 при выборе 7 чисел, то она равна 7/8 145 060 = 0,000000859. Шанс меньше одного из миллиона! В лучшем случае, когда выбрано 19 номеров, вероятность успеха составит 0,0033, что также очень мало.

Сравнение лотерей 6 из 45 и 7 из 49

«Гослото» проводит множество лотерей, суть которых заключается в угадывании определенного количества чисел, выбранных лототроном. Они отличаются двумя параметрами. Первый – общее количество шаров, участвующих в розыгрыше. Второй – число номеров, которые надо угадать. Интересно сравнить разные лотереи по шансу одержать победу в них.

Например, что выше – вероятность выигрыша в лотерею 6 из 45 или 7 из 49? Формулы для расчета количества комбинаций приведены выше. Если рассматривать неразвернутые ставки, то шанс на победу в 6 из 45 выше почти в 10,5 раз! Учитывайте это при выборе лотереи, в которую хотите сыграть.

Стоит ли овчинка выделки?

Какова вероятность выигрыша в лотерею 6 из 45 при развернутой ставке? Целесообразно ли использовать столь дорогое "удовольствие" при таком непредсказуемом будущем?

Вероятность выигрыша в лотерею 6 из 45 при выборе 6 чисел минимальна и составляет меньше 1 к 8 миллионам. Развернутая ставка увеличивает шансы на победу, но стоит дороже. Стоит ли ее применять? Все зависит от соотношения цены билета к шансу выиграть.

«Гослото» специально устанавливает стоимость развернутых ставок таким образом, чтобы она была прямо пропорциональна вероятности победы. Другими словами, применение такой стратегии и не увеличивает, и не уменьшает ваш прогнозируемый доход. Который, к слову, во всех лотереях является отрицательным. В конце концов, все эти лотереи невыгодны участникам и на длинной дистанции несут лишь вред вашему кошельку.

Развернутая ставка – это просто специальный инструмент, придуманный организаторами лотереи, чтобы запутать доверчивых участников и выкачать из них больше денег. Так что, если вы хотите просто развлечься игрой в 6 из 45, купите самый дешевый билет за 100 рублей. А если же вас интересует настоящий заработок, то проходите мимо любых лотерей. Помните, бесплатный сыр бывает только в мышеловке!