Статистическая совокупность - одно из фундаментальных понятий статистики, обозначающее множество однородных объектов или явлений, изучаемых статистическими методами. Давайте разберемся, что это такое, какие бывают виды статистических совокупностей, каковы их признаки и особенности.
Определение статистической совокупности
Статистическая совокупность - это совокупность однородных объектов или явлений общественной жизни, объединенных общей качественной основой, которые отличаются друг от друга количественными и качественными признаками.
Например, статистической совокупностью могут быть:
- Население страны
- Работники предприятия
- Пациенты больницы
- Автомобили определенной марки
Общей качественной основой здесь является: для населения страны - проживание на ее территории, для работников - работа на одном предприятии, для пациентов - лечение в одной больнице, для автомобилей - принадлежность к одной марке.
Однако внутри каждой такой совокупности объекты различаются количественными (возраст, стаж, сумма счета) и качественными (пол, должность, диагноз) признаками.
Виды статистических совокупностей
Различают следующие основные виды статистических совокупностей:
- Генеральная и выборочная совокупность
- Однородная и разнородная совокупность
Генеральная и выборочная совокупность
Генеральная совокупность включает в себя все единицы наблюдения, которые относятся к изучаемому явлению. Например, все население страны.
Выборочная совокупность - это часть генеральной совокупности, отобранная для изучения. Например, опрошенные в ходе переписи населения жители нескольких регионов.
Однородная и разнородная совокупность
Однородная совокупность состоит из единиц, схожих по основным изучаемым параметрам.
Разнородная может включать различные типы объектов или явлений. Например, посетители торгового центра могут относиться к разным возрастным, социальным группам и т.д.
Кроме того, выделяют территориальные, временные и другие виды статистических совокупностей.
Формирование статистической совокупности
Формирование статистической совокупности - важный этап статистического исследования.
При этом необходимо соблюдать следующие принципы:
- Репрезентативность - совокупность должна адекватно представлять генеральную совокупность
- Однородность - включать объекты, схожие по основным признакам
- Достаточный объем - число объектов должно быть достаточным для получения статистически значимых характеристик
Для формирования выборочной совокупности могут использоваться следующие методы отбора:
- Случайный отбор
- Систематический отбор
- Серийный отбор
Например, при анализе качества продукции может быть сформирована выборочная совокупность методом случайного отбора 200 единиц продукции из партии численностью 2000 единиц.
При этом выборка должна точно представлять всю партию по доле бракованных изделий, чтобы можно было делать выводы о качестве всей партии в целом.
Анализ статистической совокупности
После формирования статистической совокупности проводится ее анализ с применением методов описательной и аналитической статистики.
Анализ, как правило, включает следующие этапы:
- Проверка исходных данных
- Группировка данных
- Расчет статистических показателей
- Графическое представление данных
- Анализ полученных статистических характеристик
На этапе проверки данных выявляются и устраняются ошибки, дублирование записей и прочие неточности.
Группировка позволяет разбить совокупность на однородные группы для последующего анализа.
Далее рассчитываются различные статистические показатели, такие как среднее значение, медиана, размах вариации и другие. Полученные данные затем графически представляются с помощью гистограмм, графиков и т.п.
На заключительном этапе проводится анализ всех характеристик, выявляются тенденции и закономерности.
Типичные ошибки при работе со статистическими совокупностями
При проведении статистических исследований часто встречаются ошибки, связанные с формированием и анализом совокупностей.
К таким ошибкам относятся:
- Нерепрезентативная выборка
- Неправильное определение границ совокупности
- Использование неадекватных методов анализа
Нерепрезентативная выборка не отражает с требуемой точностью свойства генеральной совокупности. Ошибки в определении границ приводят к тому, что совокупность включает в себя разнородные объекты или явления.
Неправильно выбранные методы анализа искажают оценку характеристик совокупности. Для предотвращения подобных неточностей необходимо соблюдать общие правила формирования и анализа статистических совокупностей.
Статистическая совокупность называется
Итак, статистическая совокупность называется группа однородных объектов, событий или явлений, подлежащих статистическому изучению.
Одна из важных задач анализа статистических совокупностей - прогнозирование, то есть предсказание будущих значений на основе выявленных тенденций.
Для построения прогнозов могут использоваться различные методы:
- Экстраполяция трендов
- Аналитическое выравнивание рядов динамики
- Эконометрическое моделирование
При этом учитываются основные тенденции в поведении показателей, выявленные на предыдущих этапах анализа совокупности.
Учет сезонных и циклических колебаний при прогнозировании
Многие экономические и социальные показатели подвержены сезонным (годовым) и циклическим (долгосрочным) колебаниям.
Например, уровень продаж или занятости меняются по сезонам года.
При прогнозировании таких показателей необходимо корректировать тренды на сезонный и циклический факторы, иначе точность прогноза снизится.
Построение сценариев развития на основе прогноза
Наряду с наиболее вероятным прогнозом, также строятся оптимистичный и пессимистичный сценарии, учитывающие возможные колебания факторов и показателей в ту или иную сторону.
Анализ нескольких сценариев позволяет лучше подготовиться к разным вариантам развития событий.
Практическое применение моделей и прогнозов
Полученные статистические модели и построенные на их основе прогнозы могут использоваться для обоснования управленческих решений.
Например, для определения потребности в товарах, услугах, кадрах на плановый период или для оценки эффективности возможных мероприятий.
Оценка качества прогноза
Для оценки качества построенного прогноза рассчитываются различные показатели точности: средняя абсолютная ошибка, средний процент абсолютной ошибки, среднеквадратичное отклонение и др.
Эти показатели сравнивают фактические и предсказанные значения в постпрогнозный период и характеризуют величину расхождения между ними.
Чем меньше значения ошибок, тем выше считается качество прогноза.
Корректировка прогнозных моделей
Если расхождение между прогнозом и фактическими данными велико, требуется корректировка моделей.
Это может быть связано с появлением новых факторов, ранее не учитываемых тенденций, изменением формы связей и т.д.
С учетом новой информации модели и параметры уточняются для повышения точности дальнейших прогнозов.
Анализ остатков прогнозной модели
Остатки представляют собой разность между фактическими и теоретическими (рассчитанными по модели) значениями.
Их анализ позволяет выявить недостатки самой модели, определить признаки скрытой периодичности или нетривиальной динамики остатков.
Все это используется для углубленной доработки и повышения надежности прогнозов.